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InstagramX-Wing (2x2 Fisch)
Schwierigkeit
Beschreibung
Die X-Wing-Technik lässt sich am besten anhand eines Beispiels erklären:
Siehst Du, wie die 5 auf genau zwei Zellen innerhalb der markierten Zeile beschränkt ist?
Wir wissen nicht, in welcher Zelle sie landen wird, aber wir wissen, dass sie in einer dieser beiden Zellen sein wird.
Bis jetzt hilft uns das nicht viel, aber in Kombination mit einer Reihe wie dieser, bei der die 5s ebenso eingeschränkt sind, haben wir einen X-Wing gefunden.
Wo und was genau ist der X-Wing?
Das ist der X-Wing. Es sind die vier Fünfer.
Da die 5en in beiden Zeilen auf nur zwei Zellen beschränkt sind, können sie nur in der einen oder der anderen Zelle vorkommen.
Dieser matrixartige Aufbau ist wesentlich für einen X-Wing. Die Zellen interagieren nicht nur zeilenweise, sondern auch spaltenweise, da sie in beide Richtungen zueinander ausgerichtet sind.
Das führt dazu, dass sie sich nicht nur zeilenweise, sondern auch spaltenweise gegenseitig ausschließen.
Am Ende werden die 5s hier sein...
... oder hier.
In jedem Fall wissen wir, dass eine 5 nirgendwo anders in diesen beiden Spalten vorkommen kann, also können wir sie eliminieren.
Also das hier...
... wird das hier.
Zusammengefasst
Bei einem X-Wing gibt es also immer zwei Linien (in diesem Fall Reihen), in denen ein Kandidat nur zwei Zellen haben darf. Diese beiden Zellen müssen auch in der anderen Richtung (senkrecht, in diesem Fall Spalten) zueinander ausgerichtet sein...
... und das sagt uns, dass die Zahl auch nicht in diesen senkrechten Linien liegen kann.
Anders herum
Das funktioniert natürlich auch umgekehrt.
Hier ist die Einschränkung über Spalten gegeben, und wir können den Kandidaten aus den Zeilen eliminieren.
Also allgemein:
- Wenn eine Zahl innerhalb einer Spalte eingeschränkt ist, dann erlaubt uns ein X-Wing, aus der Zeile zu eliminieren.
- Wenn eine Zahl innerhalb einer Zeile eingeschränkt ist, dann erlaubt uns ein X-Wing, aus der Spalte zu eliminieren.
X-Wing-Beispiele
Hier sind ein paar Beispiele, die der Löser gefunden hat.
Die X-Wings, die der sudoku.coach Löser findet, werden sich immer über vier Boxen erstrecken. Das liegt daran, dass, wenn zwei Zellen im selben Kästchen liegen würden, es sich einfach um einen Festsitzenden Kandidaten handeln würde, den wir zu diesem Zeitpunkt bereits gefunden hätten.
Kein X-Wing
Einen X-Wing, der komplett in einer Single-Box enthalten ist, kann es nicht geben, denn dann gäbe es zwei 5en in derselben Box.