Schwertfisch (3x3 Fisch)

Schwierigkeit

Fortgeschritten

Beschreibung

Der Schwertfisch ist wie ein X-Wing, aber besteht nicht aus 2x2 Zellen, sondern aus 3x3 Zellen. Er wird auch 3x3 Fisch genannt.


Ein X-Wing erlaubt es und all diese 5 Kandidaten zu eliminieren.


Der Schwertfisch erlaubt uns das gleiche. Der einzige Unterschied ist, dass diese Anordnung etwas schwerer zu finden ist, da es aus neun statt vier Zellen besteht.


Warum funktioniert es?

Wir haben bereits gezeigt, warum diese Eliminierung für einen X-Wing korrekt ist (indem wir alle zwei möglichen Ergebnisse gezeigt haben).

Nimm nun an, dass eine Zelle des Schwertfischs korrekt ist (5).

Wenn Du das tust, kann es keine 5s in der gleichen Zeile und Spalte geben.


Was vom Schwertfisch übrig bleibt, ist ein X-Wing, für den wir bereits gezeigt haben, dass wir alle Kandidaten aus den Zeilen/Spalten eliminieren können.

Dies gilt unabhängig davon, welche Zelle des Schwertfischs wir als richtig annehmen.


Eine andere Art, es zu zeigen

Bei einem Zeilen-zu-Spalten-Schwertfisch wissen wir, dass wir in jeder der drei Zeilen einen Kandidaten platzieren müssen.

Es muss also genau eine 5 in der ersten Reihe des Schwertfischs stehen, eine 5 in seiner zweiten Reihe und genau eine in seiner dritten Reihe.


Wenn jetzt irgendeine der Zellen eine 5 wäre, ...


... dann müssten wir eine Spalte des Schwertfischs komplett löschen.

Nun gibt es keine Möglichkeit mehr, drei 5en in zwei Spalten aufzuteilen, ohne die Regeln des Sudoku zu verletzen.

Das gilt natürlich auch für noch größere Fische wie die Qualle.


Unvollständiger Schwertfisch

Ein unvollständiger Schwertfisch ist so nützlich wie ein vollständiger Schwertfisch.

Es macht keinen Unterschied, ob der Kandidat von einigen Zellen des Schwertfischs ausgeschlossen wurde.

Das hier ist immer noch ein Schwertfisch, und wir können immer noch den Kandidaten aus allen seinen Zeilen oder Spalten eliminieren.


Theoretisch könnte sogar etwas so Einfaches wie dieses als Schwertfisch angesehen werden, aber natürlich sind die 5en in den Reihen nichts anderes als versteckte Singles. Deshalb würde der sudoku.coach Löser niemals einen Schwertfisch mit weniger als zwei Kandidaten in einer Zeile/Spalte finden.


Schwertfisch-Beispiele

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der Schwertfisch
die Kandidaten, die wir eliminieren können