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InstagramEinfaches Einfärben
Schwierigkeit
Beschreibung
Allgemein
Einfachen Einfärben ist die einfachste Einfärbungstechnik. Einfärben ist eine Familie von Techniken, bei denen man Kandidaten/Zellen einfärbt (gruppiert), um auf diese Weise unmögliche Kandidaten auszumachen. Für den Fall, dass Du denkst, dass diese Technik Buntstifte verlangt, und Du darauf keine Lust hast, lass Dich beruhigen. Das Einfärben ist nur zur Verdeutlichung und verlangt kein wirkliches Einfärben mit Stiften beim Lösen von Sudokus. (Mehr dazu später.)
Um Einfaches Einfärben zu verstehen müssen wir zunächst wissen, was starke und schwache Links sind.
Starker Link
Wenn in einer Region ein bestimmter Kandidat nur in einer von zwei Zellen sein kann, dann werden diese Zellen/Kandidaten als starke Links bezeichnet..
In diesem Beispiel ist 2 stark verlinkt mit 2. Das heißt
- wenn 2 die Lösung ist, dann ist 2 nicht die Lösung.
- wenn 2 nicht die Lösung ist, dann ist 2 die Lösung.
Schwacher Link
Wenn in irgendeiner Region (Zeile, Spalte oder Box) ein bestimmter Kandidat in drei oder mehr Zellen sein kann, dann werden diese Zellen/Kandidaten als schwache Links bezeichnet.
In diesem Beispiel ist 2 schwach verlinkt mit 2. Das heißt
- wenn 2 die Lösung ist, dann ist 2 nicht die Lösung.
(Beachte, dass man bei einem schwachen Link nicht wissen kann, ob 2 die Lösung ist, wenn 2 es nicht ist, denn es gibt immer noch eine weitere Zelle 2 die es auch sein könnte.)
Einfaches Einfärben
Hier haben wir einen starken Link zwischen 6 und 6.
Wir wissen, dass, wenn eins davon die Lösung ist, es die andere nicht ist (und umgekehrt).
Hier haben wir einen weiteren starken Link zwischen einem der beiden und einem anderen. Auch hier wissen wir, dass, wenn eins davon die Lösung ist, es das andere nicht ist (und umgekehrt).
Weiterhin können wir sagen, dass entweder alle Kandidaten die Lösung sind oder alle Kandidaten, weil sie sich abwechseln.
Und hier ist ein weiterer starker Link direkt an die Kette von starken Links angefügt..
Da wir wissen, dass entweder alle Kandidaten die Lösung sind oder alle Kandidaten, wissen wir auch, dass alle Zellen, die beide Farben sehen nicht dieser Kandidat sein können.
6 kann also niemals die Lösung sein, unabhängig davon, ob es am Ende so aussehen wird...
... oder so.
In kurz
Zum Einfachen Einfärben muss man
- eine Kette von starken Links (nur zwei mögliche Zellen für einen Kandidaten innerhalb derselben Region) finden
- deren Zellen/Kandidaten abwechselnd in zwei Farben einfärben (/)
- alle Kandidaten eliminieren, die beide Farben sehen ()
Beim Lösen mit Stift und Papier
Wenn man mit Papier und Stift löst, muss man nicht wirklich die Zellen/Kandidaten einfärben.
Man kann auch einfach alle starken Glieder der Kette zählen.
Wenn die Kette aus einer ungeraden Anzahl starker Links besteht, dann sind die beiden Enden von verschiedenen Farben, und alle Kandidaten, die diese sehen können eliminiert werden. Bei gerader Anzahl geht es nicht.
In diesem Beispiel haben wir drei starke Links, also können wir eliminieren.
Einfaches-Einfärben-Beispiele
Sudokus
In diesem Sudoku können wir acht oder neun Kandidaten per Einfachem Einfärben eliminieren (abhängig davon, ob Du den Schwertfisch siehst).
Dieses Sudoku braucht ausschließlich Einfaches Einfärben und Techniken die einfacher sind.
Probiere es einfach aus, indem du auf die kleine Schaltfläche "Play" unter dem Raster drückst.