Versteckter Single

Schwierigkeit

Grundlegend

Beschreibung

Die Versteckte-Single-Technik ist eine der ersten Dinge, die man sich überlegt, wenn man anfängt Sudokus zu lösen. Es ist einfach anzuwenden, und Versteckte Singles sind extrem häufig in Sudokus.

Ein Versteckter Single ist ein Single (die Lösung einer Zelle) die daraus resultiert, dass alle anderen Zellen in der gleichen Region (Zeile, Spalte, Box) diese Nummer nicht beinhalten können.


Hier ist ein Beispiel, bei dem wir einen Versteckten Single in der mittleren Box finden.

Die 5 auf der linken Seite verhindert eine 5 in allen Zellen rechts davon, denn es dürfen keine zwei gleichen Zahlen in derselben Zeile sein.


Die anderen 5en verhindern die 5 in den anderen Zellen derselben Box.


Siehst Du, wie jetzt alle bis auf eine Zelle innerhalb der mittleren Box keine 5 enthalten kann?

Das heißt, dass die 5 in dieser einen möglichen Zelle sein muss. (Denn jede Region muss jede Nummer zwischen 1 und 9 enthalten.)


Beispiel aus einem Sudoku

Hier blockieren die 2en, die meisten der Zellen der oberen rechten Box, also muss die 2 dort in die einzige Zelle, die nicht blockiert ist.


Auch Spalten und Zeilen

Versteckte Singles sind zwar am einfachsten in Boxen zu finden, aber sie können natürlich auch in Zeilen und Spalten gefunden werden.

Hier kann nur eine Zelle innerhalb der Spalte eine 7 enthalten. Alle anderen Zellen können Zellen sehen, die bereits eine fixe 7 enthalten.


Wann und wie nach Versteckten Singles suchen?

Da Versteckte Singles am häufigsten zu finden sind, sollte man immer zuerst nach ihnen suchen. (neben Nackten Singles)

Um die Suche danach effizienter zu machen, sollte man im Allgemeinen drei Dinge priorisieren:

  • Beginne mit den Regionen die die wenigsten leeren Zellen enthalten
  • Schaue nach Nummern, von denen es bereits viele gibt.
  • Schaue nach fixen Nummern die viele Zellen auf einmal beeinflussen.

Insbesondere der erste Punkt kann Deine Lösungsgeschwindigkeit erheblich verbessern, darum solltest Du das auf jeden Fall zu Deiner Gewohnheit machen. Habe immer im Blick, wie viele leere Zellen in jeder Region (Zeile, Spalte, Box) enthalten sind, und konzentriere Dich auf diese.

In diesem Beispiel gibt es nur zwei Regionen in denen es vier leere Zellen gibt, also konzentrieren wir uns zuerst auf diese.

In der unteren Box können wir keinen Versteckten Single finden.


In der Zeile können wir allerdings einen Versteckten Single finden, nämlich eine 1.


Dann schauen wir wieder nach der Region mit der geringsten Anzahl an leeren Zellen. Es ist die gleiche Zeile, in der wir gerade schon die 1 gefunden haben. Aber darin ist kein weiterer Versteckter Single zu finden.


Also fahren wir fort mit der nächsten Region mit den wenigsten leeren Zellen. Wir haben bereits in die untere Box geschaut, und die neu platzierte 1 hilft uns hier nicht, aber es gibt jetzt eine weitere Region mit nur vier leeren Zellen. Diese schauen wir uns darum an.


Und wir finden dort einen weiteren Versteckten Single (3).


Jetzt können wir mit allen Regionen fortfahren, die fünf leere Zellen haben.

Dieses Vorgehen ist natürlich keine eierlegende Wollmilchsau, und es gibt mit Sicherheit viele Situationen, in denen andere Vorgehensweisen effizienter sind, aber es gibt einem einen guten Leitfaden mit, der einen zurück auf den Pfad bringt, sollte man merken, dass man etwas langsamer wird.

Aus Sicht der Zellkandidaten

In späteren Phasen des Spiels, vor allem, wenn Du einige nicht-grundlegende Techniken ausgeführt hast, wirst Du nicht unbedingt in der Lage sein, versteckte Singles zu finden, indem Du nur auf fixe Zahlen in anderen Zellen achtest.

Das liegt daran, dass bei nicht grundlegenden Techniken nur ein oder mehrere Kandidaten aus den Zellen entfernt werden. Es könnte also ein Kandidat in einer Zelle fehlen, ohne dass eine andere Zelle mit einer fixen Zahl diese Zelle blockiert.

Hier ist ein Beispiel.

Siehst Du, wie in der blauen Region nur eine Zelle den Kandidaten 4 enthält? Das ist ein Versteckter Single.

Aber Moment mal! Hier sind nur zwei der fünf leeren Zellen in dieser Zeile beeinflusst durch andere fixe 4er. Was also passierte mit den anderen Zellen? Warum können diese keine 4 enthalten? Dort wurden die 4er bereits in der Vergangenheit durch nicht-grundlegende Techniken ausgeschlossen, und man kann das nur noch an den deren Zellkandidaten erkennen.

Das Ergebnis ist aber das gleiche. Jedes Mal wenn in einer Region eine Zahl nur in einer Zelle sein kann, dann ist diese Zahl dort das Ergebnis.